A lévai Tekovské (Barsi) múzeum Nécsey József verebélyi póstamesternek köszönhetően jött létre, aki 1927-ben Léva városának ajándékozta terjedelmes gyűjteményét. Amúzeum első otthona a városháza második emeletén volt. Első igazgatója pedig a lévai tanítóképző tanára, Kriek Jenő lett. Egy éven belül megnyílt az első tárlat az ún. Nécsey szoba. Ezekben az években főleg a piarista gimnázium anyagával, valamint Léva szülöttjének, Kittenberger Kálmán afrikai utazónak egzotikus gyűjteményével gazdagodott a múzeum.
A II. világháború idején a gyűjtemény egy részét szétlopták, nagy része pedig megsérült.
1954-ben a múzeum a volt ferences kolostorba, négy évvel később a lévai várban található ún. kapitány házába költözik Ma is itt a székhelye. Ebben az időben honismereti múzeumként működik és felveszi a Tekovské (Barsi) múzeum nevet. 1961-ben nyílik meg első, állandó honismereti jellegű tárlata, majd két évvel később kibővítik a patika múzeummal. Az új, modern természetrajzi részleget 1979-ben nyitják meg. 1982-ben az állandó tárlatot megszüntetik az épület tatarozása miatt.
2001-ben nyílik meg az állandó tárlat első része – amely a gyógyszerészet és a lévai vár történetét mutatja be, valamint a Nécsey József nevét viselő galéria. A következő évben átadásra kerül a kamara-kiállításoknak otthont adó új kiállító-terem. 2003-ban megnyílik az állandó tárlat második része, amely a régió régészeti anyagát mutatja be. 2004-ben pedig a koncert-terem. Harmadik rész kialakítása és megnyitása 2006. december 12-én volt, amely a céheknek, kézműiparnak és művészetnek lett szentelve.